Beregning og fremstilling af en metalstol til en baldakin

Indholdet af artiklen



Beregningen af ‚Äč‚Äčst√•lkonstruktioner er blevet en snublestein for mange bygherrer. Ved hj√¶lp af eksemplet med de enkleste g√•rde til en udend√łrs skur, fort√¶ller vi dig, hvordan du korrekt beregner belastningerne og deler ogs√• enkle metoder til selvmontering uden at bruge dyre udstyr.

Beregning og fremstilling af en metalstol til en baldakin

Generel beregningsmetode

Trusser bruges, hvor det er upraktisk at bruge en solid bærende bjælke. Disse strukturer er kendetegnet ved en lavere rumlig tæthed, mens de opretholder stabilitet til at opdage påvirkninger uden deformation på grund af det korrekte arrangement af dele.

Strukturelt best√•r faget af et ydre b√¶lte og p√•fyldningselementer. Essensen af ‚Äč‚Äčdriften af ‚Äč‚Äčen s√•dan gitter er ganske enkel: Da hvert vandret (betinget) element ikke kan modst√• den fulde belastning p√• grund af et utilstr√¶kkeligt stort snit, er to elementer placeret p√• aksen til hovedp√•virkningen (tyngdekraften) p√• en s√•dan m√•de, at afstanden mellem dem giver et tilstr√¶kkeligt stort tv√¶rsnit af hele strukturen … Det kan forklares endnu mere enkelt som f√łlger: fra synspunktet om opfattelsen af ‚Äč‚Äčbelastninger betragtes faget som om det er lavet af fast materiale, mens p√•fyldningen giver tilstr√¶kkelig styrke, kun baseret p√• den beregnede anvendte v√¶gt.

Truss struktur fra et profilr√łr Strukturen af ‚Äč‚Äčfaget fra et formet r√łr: 1 – nedre b√¶lte; 2 – seler; 3 – stativer; 4 – sideb√¶lte; 5 – √łverste b√¶lte

Denne fremgangsm√•de er ekstremt enkel og ofte mere end nok til konstruktion af enkle metalkonstruktioner, men materialeforbruget er imidlertid ekstremt h√łjt ved en grov beregning. En mere detaljeret overvejelse af de eksisterende p√•virkninger hj√¶lper med at reducere metalforbruget med to eller flere gange. Denne fremgangsm√•de vil v√¶re mest nyttig til vores opgave – at designe en let og ret stiv fagstol og derefter samle den.

Typer af baldakiner De vigtigste profiler af fagstænger til baldakinen: 1 Рtrapezformet; 2 Рmed parallelle bælter; 3 Рtrekantet; 4 Рbuet

Start med at definere den samlede konfiguration for din g√•rd. Det har normalt en trekantet eller trapesformet profil. Det nedre element i b√¶ltet placeres hovedsageligt vandret, det √łverste – i en vinkel, hvilket sikrer den rigtige h√¶ldning af tagsystemet. I dette tilf√¶lde skal akkordelementernes tv√¶rsnit og styrke v√¶lges t√¶t p√• s√•dan, at strukturen kan underst√łtte sin egen v√¶gt med det eksisterende underst√łttelsessystem. Dern√¶st tilf√łjer du lodrette broer og skr√• b√•nd i et vilk√•rligt tal. Strukturen skal vises p√• en skitse for at visualisere interaktionsmekanikerne, der angiver de virkelige dimensioner af alle elementer. S√• kommer hendes majest√¶tfysiker til spil.

Bestemmelse af kombinerede handlinger og supportreaktioner

Fra statikafsnittet p√• skolemekanikkurset tager vi to n√łgle ligninger: balancen mellem kr√¶fter og √łjeblikke. Vi bruger dem til at beregne responsen p√• de underst√łtninger, som bj√¶lken er placeret p√•. For enkelheds skyld at antage, at underst√łttelserne antages at v√¶re h√¶ngslede, dvs. at de ikke har stive forbindelser (indlejringer) p√• kontaktpunktet med bj√¶lken.

Beregning af en metalstol Et eksempel på en metalbedrift: 1 Рgård; 2 Рdrejebjælker; 3 Рtagdækning

P√• skitsen skal du f√łrst markere tagsystemets stigning, fordi det er p√• disse steder, at koncentrationspunkterne for den p√•f√łrte last skal placeres. Normalt er det p√• de punkter, hvor belastningen p√•f√łres, knudepunkterne for selenes konvergens er placeret, s√• det er lettere at beregne belastningen. N√•r man kender tagets samlede v√¶gt og antallet af fagst√¶nger i skuret, er det ikke sv√¶rt at beregne belastningen p√• en fagstol, og d√¶kningens ensartethedsfaktor vil afg√łre, om de p√•f√łrte kr√¶fter p√• koncentrationspunkterne er ens, eller de vil v√¶re forskellige. Det sidstn√¶vnte er forresten muligt, hvis der i en bestemt del af baldakinen, et overtr√¶ksmateriale erstattes af et andet, der er en gang eller for eksempel et omr√•de med en uj√¶vnt fordelt snebelastning. Effekten p√• forskellige punkter i faget vil ogs√• v√¶re uj√¶vn, hvis dens √łverste bj√¶lke har en afrunding, i dette tilf√¶lde skal kraftens anvendelsespunkter v√¶re forbundet med segmenter, og lysbuen skal betragtes som en brudt linje.

Beregning af en metalstol

N√•r alle de fungerende kr√¶fter er markeret p√• stammen skitse, forts√¶tter vi med at beregne st√łtte reaktionen. Med hensyn til hver af dem kan g√•rden repr√¶senteres som intet andet end en l√łftestang med en tilsvarende m√¶ngde p√•virkninger p√• den. For at beregne kraftmomentet p√• underst√łttelsespunktet skal du multiplicere belastningen p√• hvert punkt i kilogram med l√¶ngden af ‚Äč‚Äčarmen til anvendelse af denne last i meter. Den f√łrste ligning siger, at summen af ‚Äč‚Äčhandlingerne p√• hvert punkt er lig med reaktionen fra underst√łttelsen:

  • 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R2 6 – ligningen af ‚Äč‚Äčbalance i √łjeblikke i forhold til knuden og, hvor 6 m er skulderl√¶ngden)
  • R2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg

Den anden ligning bestemmer ligev√¶gt: summen af ‚Äč‚Äčreaktionerne p√• de to underst√łtninger vil v√¶re n√łjagtigt lig med den anvendte v√¶gt, det vil sige at kende reaktionen fra den ene underst√łtning, kan du nemt finde v√¶rdien for den anden:

  • R1 + R2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
  • R1 = 800 – 400 = 400 kg

Men g√łr ingen fejl: gearingsreglen g√¶lder ogs√• her, s√• hvis faget har en betydelig forl√¶ngelse ud over en af ‚Äč‚Äčunderst√łttelserne, vil belastningen p√• dette sted v√¶re h√łjere i forhold til forskellen i afstandene fra massecentrum til underst√łtningerne.

Beregning af differentiel kraft

Vi g√•r fra det generelle til det s√¶rlige: nu er det n√łdvendigt at fastl√¶gge den kvantitative v√¶rdi af indsatsen, der handler p√• hvert enkelt element i g√•rden. For at g√łre dette lister vi hvert b√¶ltesegment og udfylder indsatser med en liste, s√• betragter vi dem alle som et afbalanceret fladt system.

Beregning af en metalstol

For at lette beregningen kan hver forbindelsesnode p√• faget v√¶re repr√¶senteret som et vektordiagram, hvor handlingsvektorerne l√łber langs elementernes langsg√•ende akser. Alt, hvad der er n√łdvendigt for beregninger, er at kende l√¶ngden p√• segmenterne, der konvergerer ved knuden, og vinklerne imellem dem..

Beregning af en metalstol

Beregning af en metalstol

Du skal starte med den knude, som det maksimale antal kendte m√¶ngder blev fastlagt under beregningen af ‚Äč‚Äčunderst√łttelsesreaktionen. Lad os starte med det ekstreme lodrette element: ligev√¶gtsligningen for det siger, at summen af ‚Äč‚Äčvektorerne for konvergerende belastninger er henholdsvis nul, modvirkningen til tyngdekraften, der virker langs den lodrette akse, er √¶kvivalent med reaktionen af ‚Äč‚Äčunderst√łtningen, lig i st√łrrelse, men modsat i tegn. Bem√¶rk, at den opn√•ede v√¶rdi kun er en del af den samlede reaktion af b√¶reren, der virker for en given knude, resten af ‚Äč‚Äčbelastningen falder p√• b√•ndets vandrette dele.

Beregning af en metalstolKnude b

  • -100 + S1 = 0
  • S1 = 100 kg

Derefter g√•r vi videre til den ekstreme knude i nederste hj√łrne, hvor akkordens lodrette og vandrette segmenter konvergerer s√•vel som det skr√•tstillede stag. Kraften, der virker p√• det lodrette segment, beregnet i det foreg√•ende afsnit, er pressev√¶gten og reaktionen fra underst√łtningen. Kraften, der virker p√• det skr√• element, beregnes ud fra fremspringet af dette elementets akse p√• den lodrette akse: tr√¶kker tyngdekraften fra underst√łtningsreaktionen, og del derefter det “rene” resultat ved synden i den vinkel, hvorp√• staget er skr√•tstillet til det vandrette. Belastningen p√• et vandret element findes ogs√• ved fremspring, men allerede p√• den vandrette akse. Vi multiplicerer den nyligt opn√•ede belastning p√• det skr√• element med cos af vinklingsh√¶ldningsvinklen og opn√•r v√¶rdien af ‚Äč‚Äčp√•virkningen p√• det ekstreme horisontale segment af akkorden.

Beregning af en metalstol Knude -en

  • -100 + 400 – synd (33,69) S3 = 0 – ligev√¶gtsligning pr. Akse p√•
  • S3 = 300 / sin (33,69) = 540,83 kg – stang 3komprimeret
  • -S3 Cos (33,69) + S4 = 0 – ligev√¶gtsligning pr. Akse x
  • S4 = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – stang 4strakt

Ved successivt at g√• fra knude til knude er det n√łdvendigt at beregne kr√¶fterne, der virker i hver af dem. Bem√¶rk, at modstyrede handlingsvektorer komprimerer bj√¶lken og vice versa – str√¶k den, hvis den er modsat rettet fra hinanden..

Bestemmelse af sektionen af ‚Äč‚Äčelementer

N√•r alle de fungerende belastninger er kendt for faget, er det tid til at bestemme sektionen af ‚Äč‚Äčelementerne. Det beh√łver ikke at v√¶re ens for alle dele: b√¶ltet er traditionelt fremstillet af valsede produkter i et st√łrre afsnit end p√•fyldningsdelene. Dette sikrer en sikkerhedsmargin for designet.

Beregning af tværsnittet af en spændestang

Hvor: Ftr Рtværsnitsareal af den strakte del; N Рindsats fra designbelastningerne Ry Рdesignmaterialemodstand; ?fra Рkoefficient for arbejdsvilkår.

Hvis alt er relativt enkelt med brudbelastninger for st√•ldele, udf√łres beregningen af ‚Äč‚Äčkomprimerede st√¶nger ikke for styrke, men for stabilitet, da det endelige resultat er kvantitativt mindre og derfor betragtes som en kritisk v√¶rdi. Det kan beregnes ved hj√¶lp af en online-regnemaskine, eller det kan g√łres manuelt, efter at man tidligere har bestemt l√¶ngdedempningsfaktoren, som bestemmer ved hvilken del af den samlede l√¶ngde stangen er i stand til at b√łje. Denne koefficient afh√¶nger af metoden til fastg√łrelse af stangens kanter: til renssvejsning er det en enhed, og i n√¶rv√¶relse af “ideelt” stive kiler kan den n√¶rme sig 0,5.

Hvor: Ftr – tv√¶rsnitsareal af den komprimerede del; N – indsats fra designbelastningerne ? – koefficient for langsg√•ende b√łjning af komprimerede elementer (bestemt fra tabellen); Ry – designmaterialemodstand; ?fra – koefficient for arbejdsvilk√•r.

Du er ogs√• n√łdt til at kende den minimale radius for gyration, defineret som kvadratroten af ‚Äč‚Äčkvotienten til at dele det aksiale tr√¶kmoment med tv√¶rsnitsomr√•det. Det aksiale moment bestemmes af sektionens form og symmetri, det er bedre at tage denne v√¶rdi fra tabellen.

Sektionsradius for gyration

Hvor: jegx Рsektions inertieradius Jx Рaksial treghedsmoment Ftr РTværsnitsareal.

S√• hvis du deler l√¶ngden (under hensyntagen til reduktionskoefficienten) med den minimale radius for gyration, kan du f√• en kvantitativ v√¶rdi af fleksibiliteten. For en stabil bj√¶lke er betingelsen opfyldt, at kvotienten til at dele belastningen med tv√¶rsnitsarealet ikke skal v√¶re mindre end produktet fra den tilladte trykbelastning og kn√¶kningskoefficienten, der bestemmes af v√¶rdien af ‚Äč‚Äčfleksibiliteten af ‚Äč‚Äčen bestemt stang og materialet til dens fremstilling.

Fleksibilitetsformel

Hvor: lx Рestimeret længde i stagenes plan jegx Рden mindste trækningsradius for sektionen langs x-aksen; ly Рestimeret længde fra stagenes plan jegy Рden mindste gyreringsradius for sektionen langs y-aksen.

Bem√¶rk, at det er i den komprimerede barstabilitetsanalyse, at hele essensen af ‚Äč‚Äčfagv√¶rksoperationen vises. Hvis sektionen af ‚Äč‚Äčelementet er utilstr√¶kkelig, hvilket ikke tillader at sikre dets stabilitet, har vi ret til at tilf√łje tyndere forbindelser ved at √¶ndre fastg√łrelsessystemet. Dette komplicerer fagstolkonfigurationen, men giver mulighed for st√łrre stabilitet med mindre v√¶gt..

Fremstilling af dele til gården

N√łjagtigheden af ‚Äč‚Äčsamlingen af ‚Äč‚Äčfaget er ekstremt vigtig, fordi vi udf√łrte alle beregninger ved hj√¶lp af metoden med vektordiagrammer, og vektoren, som du ved, kun kan v√¶re helt lige. Derfor vil den mindste sp√¶nding, der opst√•r som f√łlge af forvr√¶ngninger p√• grund af forkert pasning af elementerne, g√łre faget ekstremt ustabilt..

F√łrst skal du tage stilling til dimensionerne p√• delene af det ydre b√¶lte. Hvis alt er ganske enkelt med den nederste bj√¶lke, kan du enten bruge Pythagoras s√¶tning eller det trigonometriske forhold mellem sider og vinkler for at finde l√¶ngden p√• den √łverste. Det sidstn√¶vnte foretr√¶kkes, n√•r man arbejder med materialer som vinkelst√•l og formet r√łr. Hvis vinklen p√• fagets h√¶ldning er kendt, kan den udf√łres som en korrektion, n√•r dele af kanterne trimmes. De rette vinkler p√• b√¶ltet er forbundet ved at besk√¶re 45 ¬į, skr√•t – ved at tilf√łje 45 ¬į h√¶ldningsvinklen p√• den ene side af forbindelsen og tr√¶kke den fra den anden.

Svejsning af landbrugsdele

P√•fyldningsdetaljerne udsk√¶res analogt med b√¶lteelementerne. Den st√łrste fangst er, at g√•rden er et strengt samlet produkt, og at der derfor kr√¶ves n√łjagtig detaljering til dens fremstilling. Som ved beregningen af ‚Äč‚Äčhandlinger skal hvert element overvejes individuelt ved at bestemme konvergensvinklerne og f√łlgelig vinklerne p√• undersk√•rne kanter..

G√•rde fremstilles ofte med radius. S√•danne strukturer har en mere kompleks beregningsmetode, men st√łrre strukturstyrke p√• grund af en mere ensartet opfattelse af belastninger. Det giver ingen mening at fremstille fyldelementer med afrundede elementer, men for b√¶ltdele er det ganske anvendeligt. Typisk best√•r buede fagv√¶rker af flere segmenter, der er forbundet p√• konvergenspunkterne for fyldestagene, hvilket skal tages i betragtning ved design.

Radius truss segment

Radius baldakin truss

Montering på hardware eller svejsning?

Afslutningsvis ville det v√¶re rart at skitsere den praktiske forskel mellem metoderne til montering af en fagstol ved svejsning og anvendelse af aftagelige samlinger. Til at begynde med p√•virker boring af huller til bolte eller nitter i kroppen af ‚Äč‚Äčet element praktisk talt ikke dets fleksibilitet, og det tages derfor ikke i betragtning.

Montering af en metalstol

N√•r det gjaldt metoden til fastg√łrelse af elementerne i faget, fandt vi, at i n√¶rv√¶relse af kiler, er l√¶ngden af ‚Äč‚Äčsektionen af ‚Äč‚Äčstangen, der kan b√łjes, markant reduceret, p√• grund af hvilken dens tv√¶rsnit kan reduceres. Dette er fordelen ved at samle faget p√• knaller, der er fastgjort til siden af ‚Äč‚Äčfagv√¶rkselementerne. I dette tilf√¶lde er der ingen s√¶rlig forskel i monteringsmetoden: svejses l√¶ngde vil v√¶re garanteret tilstr√¶kkelig til at modst√• de koncentrerede sp√¶ndinger i knudepunkterne..

Fremstilling af en metalstol fra et formet r√łr

Hvis fagstolen samles ved at sammenf√łje elementer uden linned, er der brug for s√¶rlige f√¶rdigheder her. Styrken p√• hele faget bestemmes af dens mindst st√¶rke knude, og derfor kan et √¶gteskab med svejsning af mindst et af elementerne f√łre til √łdel√¶ggelse af hele strukturen. Hvis du ikke har tilstr√¶kkelige svejseevner, anbefales det at samles med bolte eller nitter ved hj√¶lp af klemmer, vinkelbeslag eller d√¶kplader. I dette tilf√¶lde skal fastg√łrelsen af ‚Äč‚Äčhvert element til knuden udf√łres mindst to punkter.

L√¶s mere  Valg af lim til blokke
Bed√łm denne artikel
( Ingen vurderinger endnu )
Tilf√łj kommentarer

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: